Question

lozb

(2)h→-0のところどうして-1なんでしょうか、、
[　]の意味もわからないです
教えてほしいですm(_ _)m

したがって、
f(oh)-f(0)
h[h]
(2)
-= [h] であるから
h
h
lim[h]=0, lim[h]= -1
h→+0
h--0
f(oh)-f(0)
よって, h→0のときの
の極限
h
はない。
したがって, f(x) は x=0で微分可能でない。
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1

115 次の関数 f(x) について, 与えられたxの値で微分可能であるかどうかを調
☑
べよ。
(1) f(x)=(x-1)(x=1)
◆教 p.81 例2
(2) f(x)=x[x] (x=0)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ととろ

［x］は「xを越えない最大の整数」
わかりやすく言うと、数直線上にxを置いた時に、xの左側でxに一番近い整数のこと
なので
x→+0 の時、xは数直線上では0より右から左に向かって 0に近づくので、x＞0で lim[x]=0
x→-0 の時は、xは数直線上では0より左から右に向かって 0に近づくので、x＜0 で lim[x]=-1
となります

lozb

ありがとうございます😭
X→+0は1じゃだめなんですか？

ととろ

→+0 なので数直線上では0の右側で1より小さいところ、0の近くを考えます

lozb

もし、→+0が1で、→-0が0だったら、
これは成り立ちますか？

ととろ

ちょっと質問の意味がわからないです

lozb

ほんとすみません、、うまく言えないので忘れてください

ととろ

y=[x]のグラフは図のようになります
xが0に右から近づく時(x→+0)と
左から近づく時(x→-0)で
行き先が違うことがわかります

lozb

神すぎます😭腑に落ちましたありがとうございます

Answer 2

和

数直線をイメージするとよいかと思います

lozb

ありがとうございます😭
また機会あればよろしくお願いしますm(_ _)m