Question

とれっく

採点お願いします

□
11 2つの任意の正の数a,bについて,不等式
c(a+b)≧√a+√が成り立つような最小の正の数
cの値を求めよ。

✓(cath) Ja+Jが成り立つとき
両辺の2乗の差を取ると、
Date
((a+b) - (Jat√b) = ((a+b)-(a+ztab+b)
art
=(cath)-(a+b)-2dab
^!!? = (a+b)·((^\)-2 Jab 30
と
No.
zab
atb
250
+1≦…①
aso,b>0であるから、相加相楽平均の小関係より
athzzab
≦よって
2dabf1≦2.②
atb
atb
①②より
よって、求める最小のの値は、CF2
サ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

大筋で、よいと思います

ただ、今回の相加≧相乗は、単なる不等式としてではなく
等号が成立するときがあるかが重要となるような使い方をしています

②は、分数+1が2以下の何かだ、と言っているわけですが、
実際、分数+1が2ちょうどになるかは不明です
（もしかすると分数+1は、
大きくても1.5くらいにしかなれない可能性もあります
そうすると、①とからc≧2、とは必ずしもいえません

ということで、この場合は等号が成り立つことがあることを
示すべきかなと思いました

とれっく

ありがとうございます！

Answer 2

ととろ

合ってると思いますよ

とれっく

ありがとうございます！