Question

ちま

高一数Iです
画像の問題の解き方を教えてください。
よろしくお願いします

(3) (x+y+2)(x+3y+2)-8y2
(4)(x-y)+(y-z) 3

Answer 1

🍇こつぶ🐡

画像参照

Answer 2

ととろ

(3)
(x+y+z)(x+3y+z)-8y²
= (x+z)²+4y(x+z)+3y² - 8y²
= (x+z)²+4y(x+z)-5y²
= (x+z+5y)(x+z-y)
= (x+5y+z)(x-y+z)

わかりにくければ (x+z)=A とおくといいです

ととろ

(A+y)(A+3y)-8y²
= A²+4yA+3y²-8y²

(4)
x-y=A, y-z=B とおいて
(x-y)³+(y-z)³
= A³+B³
= (A+B)(A²-AB+B²)
= (x-y+y-z){(x²-2xy+y²)-(xy-xz-y²+yz)+(y²-2yz+z²)}
= (x-z)(x²+y²+z²-3xy-3yz+zx)