Question

ソル（長文になっておりますが、自己紹介を見てもらって、それでもいいよと思っていただける方に回答してもらいたいです🙇‍♀️💦）

数IIの複素数と方程式のところで、画像のところの赤の線で引いているところで、余りをax+bとおけるのですか？
ax²+bx+cとかの可能性はないんですか？

“多項式P(x) をx-2で割ると余りが8, x+3で割ると余りが−7である。
P(水) を (x-2)(x+3)で割った余りは
である。
P(x)を2次式(x-2)(x+3)で割った余りをax+b
とおいて商をQ(x)とすると、次の等式が成り立つ。
=(x-2)(x+3)Q(x)+ax+b
P(x)
この筆より、
P(2)
=
za+b,P(-3)=-3a+b
また、X-2で割った余りが8であるから、P(2)=8
※+3で割った余りかークであるから、P(-3)=-7
2a+b=8,
-3a+b=-7
よって
これを解くと
2a+b=8
- - 3a+b=-7
=15
Ja
3
-9+b=-7
b=2
よって
3m+2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

ax²+bx+cとかの可能性はないんですか？
＞ないです。
二次式で割り算すると、余りは二次式にはならない。

なぜなら、割り算は「割る数よりも次数が低くなるまで」計算を続けるルールだから。

だから、(x-2)(x+3)で割るとは、二次式で割り算すること。
だから、余りは割る式の次数より一つ少ない一次式ax+bと置けるのです🙇

ソル（長文になっておりますが、自己紹介を見てもらって、それでもいいよと思っていただける方に回答してもらいたいです🙇‍♀️💦）

そうでした！ありがとうございます！