Question

lozb

全体的にどうやって式たててるのかわからなくて、
特に点Aに関する位置ベクトルを考えるーってとこの式が意味不明です
教えてほしいです🙇‍♀️

△ABC と点P に対して,等式 PA+2P+3PČ=0が成り立つ。
(1)点P は △ABCに対してどのような位置にあるか。

59 (1) Aに関する位置ベクトルを考えて、
等式を変形すると
-
-AP+2(AB-AP)+3(AC-AP) = 0
整理して
すなわち
-
6AP=2AB+3AC
AP-2AB+3AC
6
5/2AB + 3AC
6
5
5/2AB +3AC
5
56
P
3+2
1
B
よって 辺BCを 3:2 に
3-
C
内分する点を Q とすると,Pは線分AQを5:1
に内分する点である。

Answer 1

和

要は、始点をすべてAに統一するということです
PA = -APです
またPB = AB-APです
PCも同様です

AP=…の式は、内分点を指すベクトルの式に似ています
内分点の公式は、係数の和（ここでは2+3の5）が分母にきます
よって、分母に勝手に5を据えて、
帳尻を合わせるために5/6を掛けています

lozb

点Aで統一なのを原点に変えたら大変ですか？

和

大変というほどでもないと思いますが、
与えられていない点Oをわざわざ増やしている分だけは
面倒になるでしょう

lozb

ありがとうございます！！！また機会あればよろしくお願いします🙇‍♀️