Question

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381と382の違いが知りたいです。381は同じ組み合わせのものは消されていますが、382では同じでもカウントされているのがなぜか分かりません。同じ組み合わせでもカウントするのとしないのとの違いを教えてください。

AAAA
381 赤玉2個,白玉1個, 青玉1個から3個を選んで1列に並べるとき,並
べ方は全部で何通りあるか。
►DDD
教 p.20例3
382 次のような3個のさいころを同時に投げるとき 出る目の和が9になる
場合の数を求めよ。
AA
(1)区別できる3個のさいころ (2) 区別できない3個のさいころ
p.20 例題 2

381.
白
赤
青白
赤
赤白
青
赤
青
青
白
赤
青一赤
赤青赤 赤
上の樹形図より 12通り
白一赤

382. (1)
2-6
1-6
1-5
1-4
3-5
2-5
2-4
2-3
4
1
4-4
3-4
3-3-3
・3-2
2
5-3
4-3
4-2
4-1
6-2
5-2
5-1
1-3
6-1
5-2-2
3-1
1-2
6
2-1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

382(1)は、書いてある通り、さいころが区別できます
たとえばさいころABCがあって(A,B,C)で出目を表すとして
(1,2,6)と(2,1,6)は別物です
Aで1が出るのかBで1が出るのかは大違いです

381は特に何も書いていませんが、
場合の数においては、断らなければ
色や大きさや形や番号など、
明確な違いがなければ同じものとみなします

ここでは、赤と青はもちろん区別しますが、
赤2つは区別できません
3個並べたものを左から書くとして、
(赤,赤,青)と(赤,赤,青)の2つは、
赤と赤を入れ替えてみたものの区別がつきませんね
これは同じものとみなします（2通りとは数えない）

382(2)は、書いてある通り、さいころが区別できません
(1,2,6)と(2,1,6)は同じものです（2通りとは数えない）
「1と2と6」という1通りなわけですね
381と同じ要領です

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ありがとうございます！