Question

さー

なぜ、曲線が平均の速度、直線が瞬間の速度となるのですか？

思考
10.平均の速度と瞬間の速度 図の
□ 10.
↑x[m]
変位
10
曲線は、x軸上を運動する物体の位置 x[m]
16.0
と経過時間 t [s] との関係を示している。図
12.0
の直線は、t=2.0s でのグラフの接線である。
9.0
(1)/2.0~4.0sの間の平均の速度は何m/s
4.0
か。
1.0
t[s]
8m
2S
0
1.0
2.0 3.0
4.0
xt=2.0sにおける瞬間の速度は何m/s か。

Answer 1

きらうる

曲線が平均の速度、直線が瞬間の速度というわけではありません。
xtグラフにおいては、平均の速度は、曲線上の2点を結んだ直線の傾きであり、瞬間の速度は、曲線状の1点の接線の傾きがそれになります。

なぜ上記のようになるかというと、
速度(速さ)は、基本的に距離÷時間で求めることができますよね。
xtグラフの場合、縦軸が距離、横軸が時間ですので、
速度＝距離(縦軸の増えた分)÷時間(横軸の増えた分)
が直線の傾きを表すわけです。