Question

りは

この考え方がいけないのはなぜですか？

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を作るとき,次のような整数は何個あるか。
5個の数字 0, 1, 2, 3, 4から異なる4個を使って4桁の整数
➤23
②③
(1) 整数
(2)奇数
(3)偶数
(4) 10の倍数
(5)4の倍数

(3)
4
0.2.4. 03445
百十
3
3
32
54通り

3×3・2=36 (個)
(3) 4桁の偶数の個数は, 4桁の整数の個数から奇
数の個数を引いたものである。
よって, 求める個数は,(1),(2)から
96-36=60 (個)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

かき

0が含まれてるときは数え方に注意が必要です。
なぜなら、千の位に0がきてしまうと4桁の数にならないからです。
だから、別の方が書いてくださってるとおり、一の位に0が来るかどうかで分けて数える必要があります。

①一の位が0のときは、千の位にはもうゼロが来ることは考えなくてよい。
　一位→ 0 → 1通り
　千位 → 残りの4ヶの数のどれでもよい → 4通り
　百位 → 残りの3ヶの数のどれでもよい → 3通り
　十位 → 残りの2ヶの数のどれでもよい → 2通り
∴ 1×4×3×2＝24 (通り)

②一の位が0でないときは、千の位には0が来ないように数える必要がある。
　一位→ 2か4→ 2通り
　千位 → 残りの4ヶの数のうち0以外→ 3通り
　百位 → 残りの3ヶの数のどれでもよい → 3通り
　十位 → 残りの2ヶの数のどれでもよい → 2通り
∴ 2×3×3×2＝36 (通り)

以上、①②より
　24 + 36 ＝ 60 (通り)
です。

りは

ありがとうございます♪

Answer 2

長飛丸とら

一の位から考えるのであれば
一の位に0を使う場合と使わない場合に場合分けが必要です

りは

ありがとうございます♪