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不等式の解き方教えてください🙇🏻‍♀️

2 | | > ||1+x|-|x||

Answers

✨ Best Answer ✨

まず、外側の絶対値は外せますか?

おもち

はい!

かき

よかったです。
一つ一つ絶対値を外していけばよいです。
貼りますね。

おもち

ありがとうございます!なぜx-1は-1を境に場合分けするのですか?-1という数はどこからきていますか?

かき

x-1 ではなく、x➕1 ですね。

この絶対値を外すには、中身の x+1 が正(またはゼロ) か負か、によって外すときの符号が決まります。
つまり、x+1 = 0 → x= -1 を境界に場合分けをします。

おもち

どちらも0より小さい時、片方のみ0より小さい時、どちらも0より大きい時 で場合分けする感じですか?

かき

そうです。
上の説明書きでいうと、、、
iii) xもx+1 も0より小さい → x < -1
ii) x だけ 0より小さく、x+1は0以上 → -1 ≦ x < 0
i) x も x+1 も 0以上 → 0 ≦ x
となります。

おもち

ありがとうございます!

かき

よかったです。
なかなか難しい問題に取り組んでいらっしゃいますね。
頑張ってくださいね😊

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Answers

グラフで考えると楽ですよ。

おもち

ありがとうございます!下線部の0、1の数字はどうやって決めるのですか?

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こんな感じで考えてみてください

難しいようでしたら計算量は増えますが基本的事項を使いながらの方法もあります

ただし、かなりややこしいです

おもち

ありがとうございます!なぜ1行目から2行目で絶対値記号が1つ消えるのでしょうか?

長飛丸とら

考え方のヒントです
絶対値は距離(長さ)
絶対値を外すとは座標で表す
といったイメージです

長飛丸とら

ちなみに、上記とは別に、絶対値の基本を取得するには
まずは基本にもどって場合分けをして、
絶対値を外すときの符号の関係をじっくりと分析しながら
計算量などは圧倒的に多くなりますが、数直線や条件設定の関係などの
細部を確認をしないと解けないので、定着にはもってこいです。

そのうえで工夫した方法に着手するのがいいです。
なので、私の方法やさいさんのグラフの方法などは、その次の段階になります。

参考までに、工夫せずに絶対値を外すときの基本のみを使った解法を貼っておきますので、
興味があれば読んでみてください。

長飛丸とら

2枚目

おもち

理解が深まりました!ありがとうございます☺️

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