Question

鬱ちぃかゎ

(2)ができないです、助けてください、図も書いて欲しいですお願いします

10
次の曲線や直線で囲まれた部分の面積を求めよ.
5
y=-x+6
(2)
x
sinx, y=sin2x (0≦x≦)
P
04.03
5+6-

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ちゃし。

① 交点を求める

sin x=sin 2x
sin 2x=2sin xcos xなので
sin x=2sin xcos x
sin x(1-2cos x)=0

よってsin x=0または1-2cos x=0

(1) sin x=0
x=0,π

(2) 1-2cosx=0
cos x=½—
x=π/3
↓↓↓交点は
x=0,π/3,π

② グラフの上下関係を調べる

0<x<π/3
例えば x=π/6

sinπ/6=½—
sinπ/3=√3/2

なのでsin2x>sin x

つまりこの区間では
上：y=sin2x
下：y=sin x
⸻

π/3<x<π

例えば x=π/2

sinπ/2=1 , sinπ=0なのでsin x>sin2x

つまりこの区間では

上：y=sin x
下：y=sin2x

③図(イメージ【写真1】)
最初はsin2x が上
π/3 で交差
その後はsin x が上

④面積を積分で求める

面積は∫(-)dxなので

S=【写真2】

⑤計算【写真3,4】

⑥合計

S=1/4+9/4
=10/4
=5/2

④.⑤は打ち方が分からなかったので画像です。見にくかったらすみません。