Question

にこ

2、3、4が分かりません。教えて欲しいです。🙇🏻‍♀️

→教p.27 例 6
べ方は何通
・か。
■るか。
第1節 場合の数 105
40 大人4人と子ども4人が横1列に並ぶとき,次のような並び方は何通りあ
るか。
(1) 両端が子どもである。
(3) 大人と子どもが交互に並ぶ。
大人4人が続いて並ぶ。
(4) 両端の少なくとも1人は大人である。
p.26 応用例題4
あるとき
同じ塗り
第1章
場合の数と確率
416個の数字 1 2 3 4 5 6 を1個ずつ使って6桁の整数を作る。 次のよう
な整数は何個作れるか。
(1) 5の倍数
→教p.26 応用例題4
(2) 両端の数字が偶数 (3) 400000 より大きい数
*42 大人3人と子ども3人が輪の形に並ぶとき、次のような並び方は何通りあ
●教p.28 応用例題5

Answer 1

✨ Best Answer ✨

かき

(2)
まず、大人4人を一塊で1人と考え、子どもと合わせて5人の並び方を数えます。
　5！通り
次に大人4人の並び方は、
　4！通り
よって合計は
　5！×4！= 2880 (通り)

かき

(3)
並べ方は、
　○✖️○✖️○✖️○✖️
のようになる
まず○が大人、✖️が子どもの場合、
それぞれ4！通りだから、計4！×4！　通り

また、○が子ども、✖️が大人の場合、
同様に考えて、4！×4！　通り

以上から、4！×4！×2＝1152 (通り)

かき

(4)
「少なくとも」の言葉があるときは、逆の事象の数を数えて全体から引き算します。
この場合は、両端とも子どもの場合を数えて全体から引き算します。

まず、両端が子供のときは、残り6人の並べ方が6!通りで、両端の2人の入替を考えて×2 します。
計 6!×2= 1440 (通り)

そして8人の並べ方は、
　8!=40320 通り

以上より
　40320 - 1440 = 38880 通り

にこ

ありがとうございます！助かりました！

かき

すみません、(4)間違ってますので、書き直します🙏
両端子どもの時の場合の数が違ってました。

左端の子どもの選び方は、4人の誰かだから、4通り
右端の子どもの選び方は、残り3人の誰かだから、3通り
あとは、真ん中6人は大人子ども計6人の並び方だから6！通り
よって、両端子どものときの場合の数は、
　4×3×6！＝8640 通り

以上から求める数は、
　40320 - 8640 = 31680 通り

Answer 2

K

分からないことがあれば聞いて下さい

にこ

ありがとうございます！！