Question

‬т т

（1）（4）（5）解説してほしいです😭😭😭

□ 110 x, y, z は実数とする。 次の[
「必要条件であるが十分条件ではな
「い」, 「十分条件であるが必要条件ではない」, 「必要十分条件である」, 「必要条
件でも十分条件でもない」 のうち、それぞれどれが適するか。
(1)(x-y) (y-z)=0 は x=y=z であるための。
*(2) 「x>0 かつy<0」は,xy<0 であるための。
(3)x=y=0 は, 「xy=0 かつ x+y=0」 であるための。
*(4) ∠A<90°は△ABC が鋭角三角形であるための。
(5) ABCの3辺BC, CA, AB の長さをそれぞれa, b, cとする。
(a-b)(a+b2-2)=0 はABCが直角二等辺三角形であるための
°

Answer 1

トトロ

(1)
(x-y)(y-z)=0 なら x=yまたはy=z
例えばx=y なら y≠z でもいいのだから x=y=z は成り立たない
逆にx=y=z なら(x-y)(y-z)=0は成り立つ
だから(x-y)(y-z)=0は必要条件

こういう感じ

トトロ

(4)も必要条件
(5)は必要条件でも十分条件でもない
ですが、わからなかったら質問してください

‬т т

（1）わかりました！！（4）なんで必要条件なんですか？？あと（5）も教えて欲しいです。

トトロ

(4)∠A＜90°でも鋭角三角形とは限らない(30°、30°、120°とか)
鋭角三角形なら全ての角が90°以下、逆は真

(5)
(a-b)(a²+b²-c²)=0 ならば
a=b または a²+b²=c
同時に満たせば直角二等辺三角形となるが、どちらか一方でいいからただの二等辺三角形やただの直角三角形も🆗
直角二等辺三角形でcが斜辺とは限らないからa≠bでa²+b²≠c²となる場合もある

‬т т

なるほどありがとうございます！