Question

にこ

1と2がわかりません。教えてほしいです💦

3 [714 新編 数学Ⅰ 章末問題9]
次の式を因数分解せよ。
(1)(x+1)(x+2)(x+3)(x+.4) -24
(2)※ α(b2_c2)+6(c2-a2)+c(a2-62)
(1)(1)(2)(3)(4)-24
= (x+1) (214) x (212) (293)-24
=ズ+5×14)×(2+5+6)-24

Answer 1

✨ Best Answer ✨

かき

(1) は、そこからもうちょっとです。
貼りますね。

かき

(2)貼りますね

Answer 2

ぽっぽ

書いてある部分は合っています
そこからふたつのかっこの共通している部分x^2+5xを何かしらの文字で置いて(今回A)、(A+4)(A+6)-24、かっこをまた展開してAで括り出せるはずです
そしたらAにx^2+5xを代入、xで括り出すと完成です
x^2+5x+5をAとおいて(A-1)(A+1)-24とするのもありかなと思います

a^2が含まれている頂のみを展開します(aじゃなくても大丈夫です。今回はaでいきます)
そしてa^2、a、なしの降べきの順でaについて整理します
(b-c)a^2+(b^2-c^2)a+(b^2c-bc^2)
b-cで共通因数として括り出せますよね
(b-c)a^2+(b+c)(b-c)a+bc(b-c)
(b-c){a^2+(b+c)a+bc}
あとは{}内の足してb+c、かけてbcとなる数、b、cを使うと(a+b)(a+c)となるため
(a+b)(b-c)(c+a)
と因数分解できます
輪環の順という並べ方がありabcを回るように並び替えるのが数学上美しいとされているため(a+c)を(c+a)にしています
わからないところありましたら質問お願いします