Question

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（2）の解き方解説してほしいです。できたら（3）もお願いします🙇🏻‍♀️

3 次の表は、ある日に行われた100点満点の数学の試験の平均点を, A組, B組, C組
の男女別に整理したものである。
組 男子の受験人数 男子の平均点 女子の受験人数 女子の平均点
A 組
32人
60点
8人
70点
28
B組
4人
65点
(人
55点
C組
x+5人
59点
40-xx
64点
この表をもとに、以下の問いの条件を満たすxの値について考える。ただし、この試験に
おける個人の得点はすべて整数値とし、 xは1以上39以下の整数である。
(1) A組の平均点を求めよ。 また, B組の平均点がA組の平均点と等しいとき, xの値を
求めよ。
⑤
C組の平均点が A組の平均点以上であり, B組の合計得点とC組の合計得点の差が
300点以上であるようなxの値をすべて求めよ。
(3) 後日、試験を欠席していたC組の2人の男子が同じ試験を受験した。 この2人の得点
の和をん点とする。 当初, C組の平均点がA組の平均点以上であったが,この2人の得
点を加えて計算し直したところ, C組の平均点が A組の平均点より低くなった。 このとき
xの値がただ1つに定まるようなkの値をすべて求めよ。
(配点 25 )
⑩

Answer 1

ゆ

（2）
（1）よりA組の平均点は62点
C組の平均点は{59(x+5)+64(40-x)}÷{(x+5)+(40-x)}点
∴ {59(x+5)+64(40-x)}÷{(x+5)+(40-x)}≧ 62…①

B組の合計得点は65(40-x)+55x点
C組の合計得点は59(x+5)+64(40-x)点
∴| {65(40-x)+55x}-{59(x+5)+64(40-x)}|≧300…②

①,②を同時に満たす整数x(1≦x≦39)は,
①を解くとx≦13, ②を解くとx≧9となることから,
x=9,10,11,12,13