Question

みみ

それぞれの定義域がなんでこうなるのか分からないので教えてください🙇‍♀️

•* f(x) = 3*, g(x)=logsx であるとき, 合成関数 (gof) (x) (f°g)(x) を求めよ
また,それぞれの定義域を求めよ。
A
(x)
20

22 f(x) = 3*, g(x) = logsx より
(gof) (x)=g(f(x))=g(3*)
= log33 = xlogs3=x
また (gof)(x)の定義域は実数全体で
81
ある。
(f°g)(x)=f(g(x))=f(logsx)
310gxx
また, (f°g)(x)の定義域はx>0である。
[別解]g(x)=logsx は f(x) =3* の
逆関数であるから, g(x) =f1(x) で
ある。
よって
(gof)(x) = (f-lof)(x)=x
(f°g)(x) = (fof-1)(x)=x

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

みみ

ありがとうございます🙇‍♀️分かりやすかったのでベストアンサーにさせていただきます🙂‍↕️

Answer 2

トトロ

f(x)の定義域は全ての実数、値域はx＞0
g(x)の定義域はx＞0、値域は全ての実数

(g◯f)(x) = g(f(x)) なので f(x)の定義域が全ての実数で、その時の値域がf(x)＞0、この時 g(f(x)) は全てのxに対して値を持つ
定義域は全ての実数

(f◯g)(x) = f(g(x)) は のg(x)は x＞0 が定義域、この時g(x)は全ての実数だから、f(g(x)) はx＞0 のxに対して値を持つ
定義域はx＞0

みみ

ありがとうございます🥺