Question

kgm

以下の問題の(3)の2つ目がわかりません。
私が解いたものでどこが間違いているのか教えてほしいです。
お願いします。

|5 右の図のように, 1~6の番号が1つずつ書かれた座席が
ある。 1,4の番号が書かれた座席を1列目の座席, 25の番号
が書かれた座席を2列目の座席, 36の番号が書かれた座席を
3列目の座席とする。 3人の大人 A, B, Cと3人の子どもd,e,
fがこの6つの座席に1人ずつ座る。
1列目
2列目
3列目
1
2
3
4
5
6
(3) 大人が座る3つの座席に書かれた番号のうち, 最も大きい番号が奇数であるような座り
方は全部で何通りあるか。 また、 このうち、どの列にも子どもが1人ずつ座るような座り
方は全部で何通りあるか。
(配点 25)
大人の中で一番大きい数が奇数
大人全員が奇数 1.3.5
3×2×1×
3×2×1
=36
136通り
大人が
偶
1.3.0
1.5.0
3.5.0
1.3、口の時は必1.3.2
3 X 2 Y 1
X
1.5、口の時は他2.4
3×2×2
X
3×2×1=36]
3×2×1=172
3.5.口の時は他2.4
3×2×2
✗
3×2×1
172
大人が奇偶
奇なるは1.2.3になり寿奇偶だから×
奇51他2.4がある→3×2×1×3×2×
1=36
252通
1全員奇数→1.3.5
0
36
2 1.3.20
36
2
1.5294
4なら03×2×1×3×2+1
=
36
36
3.52or44130
おし
3+ X
5→22.4×
3X2x1×3×2×1=36
4
36×4=134
30
144

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ブドウくん

1,5,4だと1列目に子供座れないと思います。他にもミスあるかもしれないですが、ぱっと気づいたのはそこです。

kgm

ありがとうございます。
無事計算合いました。

ブドウくん

最も大きいのが5のとき
残りの大人の席は5と6を除いた4つから2つを選べばよく、席の種類は6通り。その6通りそれぞれについて、A,B,Cの並び替えを考えると6×6通り。残りの座席の子供の並び替えは6通りなので216通り。

最も大きいのが3のとき
1,2,3しかないので36通り。

足して252通り。

最大が5の場合、残りの大人1人は3列目確定かつ6ではないことから3が決まるので1,3,5か2,3,5の2通りの席があり、最大が3のときは1,2,3の1通りの席しかないので席の種類は3パターン。よって3×36=108通り。

このようにする方が数え上げるより楽だと思います。

kgm

確かにそちらの方が良さそうです。
ありがとうございます。

Answer 2

かき

前半

大人の席番が、奇数か偶数かの全パターンは考えなくてもよいのでは？
大人の、最大の席番が奇数だから、3の場合と5の場合の2つに場合分けして数えるとよいと思います。

kgm

そっちの方が良さそうです。
全然思いつきませんでした笑
ありがとうございます。

かき

よかったです。
やってみてください

かき

最大5のとき
まず5番に座る大人は、3通り
残り2人の大人は1〜4番のどれかだから、4×3=12通り
そして子供3人は、残り3席だから、3×2×1=6通り
よって、3×12×6=216 通り

最大3のとき
大人は1〜3番だから、3×2×1=6通り
子供は残り3席だから、3×2×1=6通り
よって、6×6=36通り

あとは足し算して、
　216 + 36 = 252 通り

kgm

返信遅くなりすいません。
課題に溺れてました笑
こっちの方が圧倒的な楽ですね。
今度からこっちで解いてみます。
ありがとうございます。