Question

Losto

ベクトルの共線条件において、確か塾の先生がk:1-kと置くのは記述上良くないよー(減点されやすい)的なことを言ってた気がするのですが、どなたかどうしてか分かりますか？また、その場合どのように置けば減点されないですか？教えて欲しいです🙏

ベクトル 共線条件

Answer 1

長飛丸とら

減点されやすいというのはどうなのかな、
減点する採点者もいるのは確かかなとは思うけど

例えば、A,P,Mがこの順で同一直線上という場合に
AP : PM = k : 1 - k
と置いた場合、基本的には問題ないと思いますが、
もし、k = - 2 とかの場合、- 2 : 3 とかになってしまって長さの比に負がはいってしまいおかしいですし、
k = 1 になったら　1 : 0 とかになって　これも???です

なので　0 ＜ k ＜ 1 をつけないとダメですよってことかなと

Answer 2

和

0<k<1なら内分、k<0, 1<kなら外分で、
その点も特に突っ込むところでもないように思います

k=0,1の場合の話でしょうかね
O,A,Bが同一直線上にあるとき、
たとえばOA:AB=k:(1-k)とおくのは、
AがOやBと一致しないことを前提としているので、
そこを確認しないといけないと言いたいのかもしれません

比の項に0は来ないので、k:(1-k)とおくのは
k≠0かつk≠1の場合にできること、ということですね

ただ、そういう状況であれば、
減点されやすいというよりは、減点されます（不備なので

ふつうに→OA = k(→OB)などとおけば問題ありません