Question

のあ

（1）と（2）がわかりません。どこがちがいますか？

3
□330*(1) 92
*(2)8-1
(3)

)
(ⅰ) 16% (1)
2
[f

-2-2√2
(6)
√3
J
`-1
=
330 (1) 92 (32) 2 =33=27
なわち x=
4 SE
(2) 8=(23)=2-4=1
16 01
1
√2
(3) 0.041.5=(0.22)15=0.23=0.008
(4)
125\-12
64
一号
ant
-216
(3) (a
335
12/3+
=a+
展開
(1)
(2) 2
する

Answer 1

K.S.

計算可能なので計算して下さい。示す値自体は変わらないのですが、質問者様の解答と模範解答ではやってることが根本的に違います。

のあ

どっちの解き方でもとけますか？

K.S.

質問者様の解答では、(1)は9に3/2乗するという操作を表しています。言うなれば質問者様の解答は「式」と呼ばれるものです。「f(x)=x^(3/2)におけるf(9)」と解答していることと同じです。それと模範解答は根本的に違うというのはわかると思います。模範解答は「求値」しているのです。
(2)も、質問者様の解答は、「8という数字に対して、-4/3乗という操作を加える」と主張しているに過ぎません。「f(x)=1/(x^-4/3)におけるf(8)」と書いて提出しているようなものです。
模範解答は、「f(x)=1/(x^-4/3)におけるf(8)=1/16」のような解答です。
質問者様が書いたのは「8に対して加える操作」ですが、模範解答は「8に対して操作を加えて得られる値」を表します。

そして、「解く」という行動は、模範解答のような行動のことを指します。

K.S.

わからないことがあれば追って質問して下さいね。

のあ

なるほどです！
指数関数簡単そうで難しいです。解き方が思いつかないことが多くて、たくさん解きまくるしかないですか？

K.S.

超オーソドックスなものだと、「底をそろえる」ということです。指数法則がつかいやすくなる場合が多いです。
指数計算は、当然のことながら、指数法則に則って計算されます。ですから、ひとまずの目標は「計算式を指数法則が使える形に変形すること」です。あとは指数法則を利用すれば解けます。

底をそろえるのは、「計算式を指数法則が使える形に変形すること」を達成するための方法の一つに過ぎません。
どのように変形すれば指数法則が使えるようになるのか、それを考えて問題と睨み合うことですね。変形の仕方は何通りもあることが多いですが、いくつか試しながら見つける方が解けないよりいいです。諦めて答えを見て理解することよりも、試行錯誤して成功した時こそコツが掴めるものです。

Answer 2

ブドウくん

それだと9の1/2乗を√9と書いてるのと変わりません。簡単な整数になるなら∛や√は外さないといけません。

のあ

（1）はわかりました。3乗根はどうやってはずしますか？

ブドウくん

8が素因数分解すると2の3乗であることを使うと
（2³）の-4/3乗となります。指数法則により指数同士かければよいので
2の-4乗となります。

のあ

このあとどうしたらいいですか？私の式ではとけませんか？

ブドウくん

基本的に累乗根は分数乗に直すべきです。そうすることで指数法則が使えます。送ってもらった写真だと2¹²の3乗根になるので、2の、3分の12乗となり、2の4乗=16となります。よって、1/16となります。

のあ

2の、〜からの文がわかりません。詳しく書いてくれるとたすかります。

ブドウくん

帰宅中なので、少し待っていただければ、ホワイトボードに書いて説明します。指数をスマホで打つとわかりにくいと思うので…

ブドウくん

写真に書きましたけどわかりますか？