Mathematics
Senior High

場合分けをするときのx=とa=の違いがよく分かりません💦また、x=の場合分けは出来るようになってきましたが、a=の場合分けの考え方がまだよく分かっていません、、解説お願いします😭

2次関数 f(x)=x²-4x+5(a≦x≦a+2) について (1) 最大値 M (α) を求めよ。 また, y = M (α) のグラフをかけ。 (2) 最小値m(a) を求めよ。 また, y=m(a) のグラフをかけ。
y=(x-2)2+1 耳曲x=2 N a 2 最大値 a72 7 a:1のとき x=2のとき

Answers

この問題は、放物線は式が決まってるので固定されてます。
そして、定義域にaがあるので、これがaの値によって動くんです。
それで、放物線と定義域との位置関係で、最大最小の場所が変化します。

ここまでわかりますか?
あとで図で説明書きます。

おもち

はい!

かき

わかりました。これは別の投稿と同じ問題ですかね?

おもち

そうですね!場合分けはおかけ様でだいぶ出来るようになりましたが、a=の意味があまり理解できていないです💧aもxの定義域に入っているのにx=とは別に場合分けしているのがよく分からないです😿

かき

a= というのはどこに書いてますか?
解答ですか?

おもち

これです🙇🏻‍♀️

かき

ありがとうございます。
なるほど。
あとで書きますが、a=1 のときは、放物線の、x=a=1 のとこと、x=a+2=3 のとこで、どちらも同値の最大値になるんです。なぜなら、x=2 の軸に関してx=1とx=3 は対称だからです。
だから、別立てして場合分けしてるんです。

かき

それ以外は、放物線のどこか1箇所で最大になるんですけど、a=1のときだけは、同時に2つのとこで最大になるから、特別に場合分けしてるんです

かき

遅くなってすみません。
先に(1) 貼りますね

かき

(2)貼りますね

かき

参考です

https://noecre.jp/blogs/highschool-math/

https://www.youtube.com/watch?v=_Y6vNsq6mvo&t=64

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