Question

A

以下の問題を教えて欲しいです。
お願いします。
x+2を因数に持つところまでは分かりました。

3次方程式 x-4x2+(m-12)x+2m=0が2重解をもつとき,定数
m の値を求めよ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

x+2を因数に持つことがわかったのであれば。
x+2で与式を割ると、
{x³-4x²+(m-12)x+2m}　÷　(x+2)
＝x²-6x+m
となるので、
与式＝(x+2)(x²-6x+m)
とおくことができます。

2重解を持つためには、
①x²-6x+m＝0　がx=-2以外の重解を持つ
②x²-6x+m＝0　がx=-2の解を持つ
2パターンあります。

①
x²-6x+m＝0　が重解を持つためには
D＝0であればいいので、
6²-4m＝0　→　m＝9

②
x²-6x+m＝0　がx＝-2の解をもつので、
代入して、
4+12+m　→　m＝-16

よって、m＝9,-16

A

ご回答ありがとうございます。
後で解きます(今日中にはやります。
質問するときはよろしくお願いします。