Question

さー

157(1)[２]🟧すなわち の次の不等式はどのようにして計算しているのですか？

*157 αは定数とする。 関数 y=x²-2x+1 (a≦x≦a+1) について, 次の問いに
168 答えよ。 を満たす2次
(1) 最小値を求めよ。
(2) 最大値を求めよ。
する
k
値

157
関数の式を変形すると
y=(x-1)2 (a≦x≦a+1)
x=a のとき y=a22a+1,
x=a+1のとき y=a2,
x=1のとき y=0
(1) [1]
↓軸x=1 と定義域の位置関係で場合分けをする
+1 <1 すな
わち a<0 のとき
グラフは図の実線部
分のようになる。
よって, x=a+1で
最小値 αをとる。
1-a = a
a²
-a
a O
a+1
x
2
y↑
[2] a≦1≦a +1 すな
わち O≦a≦1のとき
グラフは図の実線部
分のようになる。
よって, x=1で最小
値 0 をとる。 APB
[3] 1 <a のとき
グラフは図の実線部
分のようになる。
x
よって, x=a で最
小値 α2-24 +1 を
とる。
[1]~[3] から
a2-2a+1
a
a+1
x
ar
14a+1x
a< 0 のとき
0≦a≦1のとき
1 <a のとき
x=a+1で最小値 2
x=1で最小値 0
x =αで最小値 α2-2a+1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

2つの不等式に分けたり、合わせたり…