Question

A

赤マーカーを引っ張っているところを教えて頂きたいです。
2つめのマーカーについてですが、何故x=a/2とおくのかが分かりません🙏

"f(t) dt=1-e* を満たす関数 f(x) と定数αの値を求めよ。
a

与えられた等式から
f(t)の不定積分の1つをF(t) とする。
F(2x) - F(a) =1-e"
両辺をxについて微分すると
F' (2x)・2=-ex
よって
f(2x):
x
AMBUTS
・e
2
1 1/10
2x=tとおくと
f(t) =
e
2
1 1/2
したがって f(x) =
e
2
また,与えられた等式の両辺でx=
22
a
とおくと
0=1-e すなわち
22
e
=1
ゆえに
a=0

積分法 積分 定積分 定積分の種々の問題

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

積分区間がa～2xだから、この2x＝a、つまり、x＝a/2と置くと、
積分区間a～aとなるから。

積分区間a～a＝0だから、2つめマーカーの式になる🙇

A

ご回答ありがとうございます。
1つ目のマーカーについても教えていただくことは可能でしょうか。

🍇こつぶ🐡

上から2行目のF(2x)-F(a)＝1-e^xを微分すると、
F(a)、1は定数だから消え、F(2x)の2が前に出るから、マーカーの式F’(2x)(2x)’＝-e^xから、
F’(2x)❌2＝-e^xとなります🙇

A

ご丁寧にありがとうございます🙇🏻‍♀️