Question

kgm

(3)の解き方を教えてほしいです。
できれば手書きがいいです。
お願いします。

4
10本のくじの中に当たりが3本ある。 A, B の2人がこの順に1本ずつくじを引くことを1回の操作とするとき
次の各問いに答えよ。 ただし, 引いたくじはもとに戻さないこととする。 (④x2+5=13点)
(1)この操作を1回行ったとき, A が当たり, B がはずれる確率を求めよ。
(2)この操作を1回行ったとき, 1人だけが当たる確率を求めよ。
(3)この操作をくじがなくなるまで繰り返すとき, Aが3本の当たりくじをすべて引く確率を求めよ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

フラッグ

さんざん試行錯誤して、以下の解答を書きました。
なにぶん確率は不得手なので、間違いがあるかもしれません。後半の「簡単な例」は、興味が無ければスルーしていただいても構いません。

kgm

ご回答ありがとうございます。
後で解かせて頂きます。

kgm

丁寧にありがとうございます。
めっちゃ分かりやすかったです。
後半のもわかりやすかったです。
いつも丁寧にありがとうございます。

kgm

フラッグさん
お時間あって苦手な話とかあんま無ければ私の相談少し乗ってくれませんか...？

フラッグ

私の学識も見聞も大したことないですが、話題によっては多少お役に立てる…かなあ？という感じです💦どのようなお話でしょうか？

kgm

いや、勉強とか関係ないし全然真面目な話じゃないので....申し訳ないです。
コメント消せるところで話せるところとかないですよね...
私、アプリ入れてないのでデータ消せないんです。

フラッグ

DMとかはムリですか？消せるかどうか分からないですけど💦

kgm

DMアプリないと無理ですね。
やっぱすいません。

Answer 2

mo1

参考・概略です

１回の操作は以下の４通りで
　①Ａ当り、Ｂ外れ
　②Ａ当り、Ｂ当り
　③Ａ外れ、Ｂ当り
　④Ａ外れ、Ｂ外れ

くじが無くなるまで繰り返すということは
　　５回の操作をするということで

更に、Ａが３本の当たりくじをすべて引くということは
　　５回の操作のうち、②が３回、④が２回ということで
　　パターンが、5Ｃ3＝10あります

順を考えると
　②②②④④，②②④②④、②④②②④，④②②②④
　②②④④②，②④②④②，④②②④②
　②④④②②，④②④②②
　④④②②②

いずれも、
　分子が、(3×2×1)×(7×6×5×4×3×2×1)の順が違うだけで
　分母が、(10×9×8×7×6×5×4×3×2×1)の順が違うだけです

従って、求める確率【3回ともＡが当たる確率】
　(5Ｃ3)×{(3！×7！)/(10！)}＝(1/12)

参考
【Ａが３回、Ｂが０回】(5Ｃ3)×(5Ｃ0)×{(3！×7！)/(10！)}＝(1/12)
【Ａが２回、Ｂが１回】(5Ｃ2)×(5Ｃ1)×{(3！×7！)/(10！)}＝(5/12)
【Ａが１回、Ｂが２回】(5Ｃ1)×(5Ｃ2)×{(3！×7！)/(10！)}＝(5/12)
【Ａが０回、Ｂが３回】(5Ｃ0)×(5Ｃ3)×{(3！×7！)/(10！)}＝(1/12)

kgm

返信が遅くなりすいません。
解説ありがとうございます。