Question

林

為什麼不能看成線性變化來解題？
不用線性變化來解的話要怎麼解呢？

答案是（5）

10
2.某校高一第一次段考數學成績不太理想,多數同學成績偏低;考慮到可能是同學們適應不良,數數
老師決定將每人的原始成績取平方根後再乘以10作為正式成績,今隨機抽選100位同學,發現謝
後的成績其平均為65分,標準差為15分;試問這100
位同學未調整前的
成
績
之平均
M
介
於哪
兩個
連續正整數之間?(單選)
y = lo sx
(1)40≤ Mく41
(2)41 ≤ M42 (3)42≤M<43
(4)43 ≤ M<44
(5)44≤M<45

y; = 10√xi
10
M=1 Ju
V
65² = 100
4225
3
160
-M = 42,28
40
38
28

數據分析 平均數 線性變化

Answer 1

qn

取平方根 x → √x 不是線性函數
不滿足前提就不能隨便代入結論

既然如此就只能回歸定義
如圖
從條件有 xᵢ = yᵢ²/100
從定義展開 M，再把 xᵢ 用 yᵢ 表示
整理之後
出現 yᵢ 的平方平均
熟悉標準差公式的話應該能注意到
這個東西可以寫成 σ² + μ²
最後代入就知道 M 了