Question

さーな

２番です、黄色丸のとこでどうしても＜＝になる理由がわかりません、よろしくお願いします🙇‍♂️

難関数学ⅠAIIBC 夏期テキスト
1.1 ★★☆☆☆ (9分)
(1) 不等式
y2+xy+y=2x2-x < 0
の表す領域を座標平面に図示せよ。
(2)
を正の定数とする。 次で定められる円
5
x²-2x+y2+y+2=0
4
の内部が (1) で求めた領域に含まれるようなrの値の範囲を求めよ。
(関西大)
No.
Date

No.
Date
2x+y+1=0
はみでる
44700
di <de より
注意!!!
>o<r<l
中心(12/21)と女=0の
キョリをd.
et
2x+y+1=0.02
d1=1-1-2/21
3√2
に
4
dz
12×1-3
√5
1/
4
20
4
条件を満たすためには
o<r≤ 3/2
4

Answer 1

✨ Best Answer ✨

かき

ご質問の意図は、なぜ、< でなく、≦ なのか、でしょうか？

さーな

すみません、そういうことです、

かき

それは、、、
問題は、「円の内部が(1)の領域に含まれる」と、ありますね。そして(1)の領域は境界は含んでいません。
つまり、円の円周がちょうど(1)の領域の境界にあってもよいわけです。そのときも、円の内部は、ちゃんと(1)の領域に含まれてますから。

したがって、r の範囲内の最大のところに = が入ってます。

さーな

1番の領域が境界を含んでないのに円周が境界の時も内部の領域になるっていうのがすみません、やっぱりイマイチ理解できません、面倒だと思いますが図とかで表せますか？

かき

わかりました。
ちょと後になりますが、図を書いてみますね。

かき

r=3√2 / 4 のときが左図です。右は、rが3√2/4 よりほんの少し小さいときの図です。

円の内部、というのは、図の赤い円周は含まず、薄いピンクの部分だけになります。

また(1)の領域は、境界の点線や一点鎖線は含まない、青色の領域です。

左も右もどちらも円の「内部」のピンクのとこは、青い領域に含まれてますね。
だから、= も答えの対象にするべきです。左図の場合です。

わかりますか？

かき

すみません、左図だけで、右図が貼れなかったので、貼り直します。