Mathematics
Senior High
高一 数A 期待値と有利不利
白玉が二個出る確率を求める式がなぜこうなるのかわかりません
教えてください
練習 102 赤玉3個,白玉2個が入った袋から玉を1個取り出してはもと
にもどすことを3回繰り返す。 次の2つの場合のうち, どちらを選ぶ方が
得か。
① 赤玉1個につき250円をもらう。
(E)
② 白玉が2個出たときだけ 2000円をもらう。
eik
102
■■考え方■
①,②の場合それぞれの, もらえる金額の
期待値を求め、どちらが多いかで得かを判断
する。
100g
①,②の場合それぞれの, もらえる金額の
期待値を E, E2 とする。
[1] E1 について
もらえる金額は次の表のようになる。
赤玉
0個 1個 2個 3個
92
金額(円) 20 250 500 750
よって
E1=0x
1x (2/2)+
2\3
3/22 S
+ 250×3C1-
193
55
322/3
+ 750 x
その
=250x-
125
3
5
5
5
で決54
27
+ 500x
+ 750 x
125
125
X
=450 (円) 02 08
[2] E2 について
G
C2
55
白玉が2個出る確率は 32cm(1/3)32=1265
よって
AJ
8
E2=2000x +0x(1-
36
125
36
× OT-
125
94Bか
=576 (円)
E2>E」であるから,②の場合の方が得である。
赤を取り出す場合
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