Question

おもち

解説お願いします🙇🏻‍♀️

(1) 放物線y=x-x+1 と直線 y=kx-3が接するような定数kの値
を求めよ。
1:00+
(2) 放物線y = 2x2 +1 と直線 y=-2x+kの共有点の個数を調べよ。
ただし, kは定数とする。

Answer 1

きらうる

(1)
y＝x²-x+1とy=kx-3を連立します。
x²-x+1=kx-3
→　x²-(1+k)x+4＝0
2つのグラフが接するならば、手書きで書いてあるように判別式D＝0になりますので、
D＝(1+k)²-4×4＝0
これを解けば求まります。

(2)
共有点の個数を調べるには、
D＞0のとき、2個
D＝0のとき、1個
D＜0のとき、0個
になります。

(1)と同様に、2式を連立して、判別式を求めてください。