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t=x−π/2とするとx→π/2のときt→0
x=t+π/2
cos3xtan5x=cos(3t+3π/2)tan(5t+5π/2)
=cos(3t+3π/2)sin(5t+5π/2)
cos(5t+5π/2)
=(-sin3t)(-cos5t)
sin5t
=sin3t 5t cos5t 3
3t sin5t 5
となり
この式をLim t→0 とすると 1×1×1×3/5=3/5
式が二段になってるのは上が分子、下が分母です。
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上の方の方がキレイな解答ですね
上の方の途中式の-と+を入れ換えれば答えがあいます