対数関数は指数関数の入力と出力を逆にした関数だということが分かってないみたいですね。対数関数の意味を復習して式の意味を一度考えて見ると分かります。
対数関数は指数関数の入力と出力を逆にした関数で「値を元に戻す」関数です。入力と出力が逆になった関数のことを一般に「逆関数」と呼びます。
例を挙げると y=3^x という底が3の指数関数があったとします。これはxに1,2,3を入力すると、yに3,9,27と出力される関数です。
指数関数は入力と出力を逆にしたものも関数になります。上の指数関数に対応するものだと、xに3,9,27を入力すると、yに1,2,3を出力するような関数です。これを底が3の対数関数と呼び、y=log_3 (x) のように書きます。
この対数関数の入力と出力を逆にすると元の指数関数になります。つまり、底が3の対数関数の逆関数は底が3の指数関数です。
底が3の対数関数に27を入力すると3が出力されます。その3を底が3の指数関数に入力すれば27が出力されます。元の値に戻りますよね。つまり、
3^(log_3(x)) = x になるのは当たり前です。
最初の3はなぜ消えたんですか？