Question

フィナンシェ

明日テストなので回答して頂けると非常に助かります。

(4)で、(-Q1が作る電場)×(+Q1)＋(-Q2が作る電場)×(+Q2)=(Mが受ける力)とならずに、(-Q1が作る電場の半分)×(+Q1)＋(-Q2が作る電場の半分)×(+Q2)=(Mが受ける力)となるのはなぜですか？

学校の教科書や大学の教科書を拝見しましたが、解決しません💦

Answer 1

もーん

かなり細かく説明すると平板の上段と下段でそれぞれ電気力線を書いて説明するのですが。かなりめんどくさく、時間もないようなので、1/2QEとだけ覚えておきましょう。
因みに電気力線は上下にQ/2εSとなります。質問者さんはQ/εSのまま考えているのかもしれませんが上と下に分けたら1/2になります。この電気力線は例えばAMの間であってもQ1だけでなくQ2からも働いています。が、これは打ち消しあうので考えなくてよいです。
あと、左の図でAの上とBの下のところは0でよいです。Mの下はQ2ですね。細かくてすみませんm(__)m

もーん

分けるというのは例えばAの下の電気力線は上と下にむいているので、それぞれで分けて考えるので1/2するということです。

もーん

分かりやすい説明を思いつきました。
Aの下が下方向につくる電場Q1/2εsがMの上の電荷Q1へと与える力は
かけてQ1/2εs×Q1とします
これはQ2にもいえます。
よって1/2QEとなります。

フィナンシェ

電気力線が板の上下からでるので1/2になることは理解していましたが、勘違いしていることがありました！もーんさんにもう一度質問しようとして、文章を作成していたらそれに気づけました！！！ありがとうございます！考え方は、写真の通りであっていますか？

フィナンシェ

また、とある先輩に質問したところ、エネルギーの積分からしか1/2は出てこないと言われて大学の教科書を見せて頂いたのですが、それも今回の話に関係のあることですか？図々しいのは承知の上ですが、関係があったら、教えて下さい。

もーん

あっています！完璧です

そうですね、エネルギーの証明には必ず積分が関わるので1/2が出るのは分かるのですが、それと今回のが関係あるかというと微妙ですね…
もしかしたら自分の知らないだけで関わっているのかもしれません
知識不足ですみません(^^;

フィナンシェ

ありがとうございます。安心しました😆

すみません、ご好意に甘えて色々伺ってしまって申し訳ないです😫真摯な受け答えありがとうございましたm(*-ω-)m