Question

ゲスト

解き方を教えてください。

Answer 1

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坂系⊿

(1)f(x)＝x^2-2ax-2a+3とおく。
与式の二次方程式の判別式をDとおき、異なる２つの正の解を持つ条件は
D＝(-2a)^2-4・(-2a+3)>0→4(a+3)(a-1)>0
a<-3,1<a・・・①

また、f(x)＝(x-a)^2-a^2-2a+3の放物線はx>0のところで交わります。つまり、
f(0)>0→-2a+3>0→a<3/2・・・②

軸は正だからa>0・・・③
①②③の共通範囲は
1<a<3/2
(2)異符号の解を持つから
f(0)<0→a>3/2
a>3/2

ゲスト

どうしてa<3、1<aになるのですか？

坂系⊿

a<-3,1<aですね。

4(a+3)(a-1)>0の不等式を解くだけです。