Question

うめ楓

答えは丸をしている数字なのですが、
④⑤の答えの出し方がわかりません

すぐに教えて頂けると嬉しいです

二次関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

遅いかもしれませんが

平方完成すると、
f(x)={x-(a-2)}²-(a-2)²+a²-a+1
　　=(x-(a-2))²+3a-3
から頂点は
(a-2,3a-3)だから、これをy=2x+3に代入して、
→　3a-3=2(a-2)+3
→　a=2

a=2を頂点の座標に代入して、
頂点=(0,3)
グラフx軸方向に-2、y軸方向に3移動することは頂点を移動させることと同じなので、
移動させた頂点=(0-2,3+3)=(-2,6)だから、求めたい式は
y=(x+2)²+6　とおけるので、これを展開して
　=x²+4x+10

f(x)とy=-ax+aとの交点を持つためには、f(x)=yと連立させて、その式の判別式を取れば良い。
x²-2(a-2)x+a²-a+1=-ax+a
→　x²-(a-4)x+a²-2a+1=0
D=(a-4)²-4(a²-2a+1)
交点を持つためにはD≧0となれば良いので、
→　a²-8a+16-4a²+8a-4≧0
→　-3a²+12≧0
→　a²-4≦0
→　(a+2)(a-2)≦0
→　-2≦a≦2

うめ楓

全然遅くありません！
丁寧な解説とてもわかりやすかったです！
ありがとうございました！