Question

みー

この問題がわからないです！！
わかる方教えてほしいです！！
答えは発散です。
お願いします！！

Answer 1

ゲスト

まず、Σの右側の式を有理化しましょう。今回の分母の形は「√α＋(―)√β」ですね。この場合は「√α―(＋)√β」を分母、分子に掛けます。すると、｛√(2n＋2)―√(2n)｝/2になります。この後ですが1からnまで実際に代入し、Σの右の式の和を求めます。そうすると、(√4―√2)+(√6―√4)＋・・・・＋｛√(2n)―√(2n―2)｝＋｛√(2n＋2)―√(2n)｝=√(2n＋2)―√2という値になります。
あとは、Σ_｛n=1｝^｛∞｝1/｛√(2n)＋√(2n＋2)｝=lim｛n→∞｝Σ_｛n=1｝^｛n｝1/｛√(2n)＋√(2n＋2)｝=lim｛n→∞｝｛√(2n＋2)―√2｝=＋∞

つまり発散になります。

おわかりいただけたでしょうか？

みー

分かりました！
丁寧に教えてくださりありがとうございます！

Answer 2

ゲスト

間違えていたらすみません。

みー

わかりやすく教えていただきありがとうございます

！