6人をabcdefとして、ペアの組み方を書き出してみたら解決すると思います。
ABCにわかれている場合は
Aにab,Bにcd,Cにefが入ってるのと、
Aにcd,Bにef,Cにabが入ってるのは違いますよね？
でも、ABCの区別がないと、ペアの出来方としては
abペア、cdペア、efペアで一緒ですよね
部屋の区別があると、ペアの組み合わせが同じでも違う部屋に入ってたら別にカウントする必要がありますが、部屋がないとペアの組み合わせが同じならそれで1つです。
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