判別式＞0 なら
異なる実数解を2つもつ となるから
判別式≦0であれば題意を満たします。
よって、D/4＝b＾2－c≦0
b＾2≦c ..①
また、解と係数の関係より、
α＋β＝－2b ..②
αβ＝c..③
②、③より
α＋β＋αβ＝－2b＋c
ここで①より、cが最小となるのは
c＝b＾2のときだから、
－2b＋cの最小値
＝b＾2－2b
＝(b－1)＾2－1
したがって、b＝1のとき、最小値－1
Answers
私も完璧な解法まではわからないのですが、問題文に、「異なる二つの実数解を持たない」と書いてあるのでα＝βになるのではないのでしょうか？間違えていたらすみません！
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