Question

オムライス

数三の逆関数です
最初の値域のy≠2はどうやって出しますか？
教えてください

数学 逆関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

J7W1

写真のように変形します。
y=2+(なにか。)
(逆関数ということは極限やってないかな)
無限までxを飛ばすとy=2よって
y=2はこの関数の漸近線になる。
漸近線であるからy≠2

極限を(できるだけ)回避するなら
y=2+(なにか)
ところで、この(なにか)の部分は0になることはありますか？となると
4/(x-2)=0これは成立しない。よって解なし。
けれどどんどんxが大きくなっていくと分母だけが大きくなっていって
4/-2だったのが4/100や4/1000...となってどんどんこの(なにか)の部分は0に近づいていく。
けれど、上のように0となることは無い。よって
xが十分大きい時y=2+(めちゃくちゃ小さい数字)となるが、y=2とはならない。
このことは漸近線であることを意味し、y≠2

オムライス

なるほど
わかりましたありがとうございます