Question

りんりん🍎💕

①どうして平方完成なのか、どういうときに平方完成をするのかを教えてください！

②どうしてｘ＝1 のときを求めるのかを教えてください！

数学 数学ii 関数の増減と極大・極小 異なる実数解 微分 微分積分

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ゲスト

まず
異なる実数解の個数を求める
⇔y=f(x)とy=0と交点の個数を求める
ということなので
y=f(x)のグラフをイメージする必要があります。

だからまず極値をもつか否かを考えると思います。
そのときにf'(x)=0が実数解をもつか否かを考えるときに判別式を用いるのが一般的(?)だと思います。
しかし、この問題の場合は判別式を用いるとD<0となるためf’(x)=0は実数解をもちません。
このとき判別式をわざわざ用いるのは不適応(?)なのであえて頂点y座標を用いて判定しているのです。
厳密に言うと違うかもしれませんが、
二次関数において判別式=頂点y座標
だと考えても構いません。
(判別式の導入の際証明したと思います)
だからどういうときに使うかというのはいつでもいいとは思いますがD<0のときに私は使っています。

x=0とx=1のときの値を考える理由は僕にはわかりません…。
x=0のときだけでもいいのでどうして求めるのか教えてください。

それを省いてyはxについて単調増加するから〜
でも構わないと思います。

公立・高2・文系

りんりん🍎💕

ご回答ありがとうございます！
教えて頂いたのに悪いのですが、自分のだと判別式が<ではなく>になっているのですが、、??

ゲスト

計算ミスではないですか？

りんりん🍎💕

判別式を使った回答を教えていただけませんか??🙏🏻

ゲスト

もっと簡潔に書いても構わないと思います。

りんりん🍎💕

ありがとうございます！！
本当に助かりました🙇‍♀️