Question

そら

次の不定方程式の整数解を全て求めよという問題です

2x + 7y -７＝ 0の答えで、
どうしてxが7kとなるのですか？

2x=-7(y-1)に代入したら
x=-2分の７kになるのですが。。。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

スー

2と7が互いに素なので、等式で結ばれたそれぞれの文字が相手型の係数倍になっている必要があります。
この場合2x=-7(y-1)となっていますが等号で結ばれた同士が互いに等しいので、xは7の倍数になるし、(y-1)は(-)2の倍数である必要があります。
等号で結ばれた同士の整合性を保つために、xを7の倍数として7kと置いたのか、と思われます。
いかがでしょうか、質問等あればどうぞー

Answer 2

もっさん

例えば2x=7yだとしたらx=7k,y=2kになるのはわかりますか？
mさんの、考え方で行くと上の式はx=7/2k,y=2/7kとなって7k=2kとなり辻褄が合わなくなります...
質問の式の答えはx=－7k,y=2k－1でも正解です。多分こっちのほうがわかりやすいかも