Question

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ー ー ＋ってどういうこと？
どうやって判断したんですか？

Answer 1

✨ Best Answer ✨

サシャミ

−−+になる理由は、増減表の隣、ふきだしの通りです(*´꒳`*)

元のグラフyが「4次関数」ですから、+−(↗︎↘︎)の判断は、「3次関数」で行います
(元のグラフが3次関数の時の+−の判断は、2次関数で行ったのではないかと思います)

+−の判断の仕方は他にもありますが、私の場合、１つ次数を下げたグラフを書いて、判断しています✨

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ふきだしがなんでそのグラフになるのかわかりません、、汗

サシャミ

問題文のyを微分すると、y’＝12x^3+48x^2+48xですね
ふきだしのグラフは、このy’をグラフにしたものですよ(　･`ω･´)

しかし、そうなると、「また、y’を微分してグラフを書くのか…！？」となるかもしれませんが、そんなことはしなくて大丈夫です

（続きます…）

サシャミ

ふきだしを書くために頭の中で行ったことを書くと、1枚目のようになりました
極端に書くと、2枚目
もう少し詳しく書くと、3枚目のようになります

ううーん、伝わりにくく申し訳ないです…！
こんなことするなら、他の回答者さんのように、具体的な値を代入して+−を判断した方がいいかもしれません…(>_<)

サシャミ

余談ですが…
y’＝0に重解が含まれておらず、解が３つ出る問題の場合は、私のしている解き方だとこんな感じになります

先程の回答の1枚目の画像だと、②までできれば、あとは、+−判断！ということになるので、幾分か楽チンですね(*´꒳`*)

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すごいわかりやすいですありがとうございます!