何が言いたのかと言うと、グラフの外形を求めましたよね。
その求めたグラフのy=kが3点で交わればいいわけです。
そうするとy=kは当然x軸と並行になっているわけですから、3点で交わるためには図から0<k<49/4となるわけです。
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二文目訂正:求めたグラフとy=kが異なる3点で交わればいいわけです。