Question

ゲスト

数三で連続するって何ですか？
あと、中間値の定理をわかりやすく教えてください！

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぐりんめん

高校数学では「グラフを書くと途切れない」というイメージで大丈夫です。なので|x|などは連続ですが、[x]は非連続になります。
中間値の定理は、簡単に言うと「連続関数で、正の値と負の値があるならどこかで必ず0になる」というものです。
もし直感で分からなければ、試しにx軸と正の点、負の点を書いてx軸にかからないように結んでみてください。絶対にできないはずです。これが中間値の定理です

ゲスト

［ x ］って何ですか？

ゲスト

あと、この説明の少なくとも1つ実数解を持つというのはどういうことですか？

ぐりんめん

[x]はガウス記号です。要はxを超えない最大の整数を表します。
またこの定理においてはx軸と交わる回数までは考えられません。写真のグラフにおいて、青は1回だけ交わりますが、赤は3回も交わってしまいます。もちろん100万回交わることもあります。少なくとも言えることは「1回も交わらないことは無い」ということです。というわけで、そういう説明がなされています。

ゲスト

なんとなくわかりました！
ありがとうございます！