Question

諒

漸近線の求め方なんですけど丸で囲ってるものが
どういうプロセスで出るのか誰か教えてください！！！！

漸近線 数三 3

Answer 1

gößt

その下で説明されていますよ

諒

それがいまいちわからないんすけど

gößt

画像に書かれている文字を使って説明します。また、x→∞の場合で説明します

y=ax+bがy=f(x)の漸近線であるとき
lim[x→∞]PH=0
PH:PN は一定なので、PN=kPH とおけて
lim[x→∞]PN=k•lim[x→∞]PH=0
よって、
lim[x→∞]{f(x)-(ax+b)}=0
∴lim[x→∞]{f(x)-ax}=-b
∴lim[x→∞]x{f(x)/x-a}=-b
ここで、x→∞のとき左辺が有限の値になるためには、
lim[x→∞]{f(x)/x-a}=0
でないとなりません。それ以外の場合だと発散してしまいます。したがって、
lim[x→∞]{f(x)/x}=a

諒

ありがとうございます！