Question

かふん

解き方が分かりません

積分

Answer 1

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ゲスト

東京大学の問題ですね。
題意は理解しましたでしょうか？
グラフを書いていただければわかるのですが、
s2=a-s1⇨s2-s1=a-2s1
aはy=asinxの積分で出てきます。
y=asinxとy=1の交点をx=α(α:0〜π/2)として1〜αで積分していただくとaを含むαの式が出てきます。ただし、交点をαとしてあるのであるのでa=1/sinαを代入するとαの式になります。後はその式を微分して増減表を書いて最大値を求めるだけです。

因みに答えはa=2√3
最大値π/3です
頑張ってください

ゲスト

途中の1〜αの積分のところはs1の求め方の話です

かふん

回答を待ってる間に解けてしまいました。
ご回答ありがとうございます。