Question

らむ

√12n が整数になる自然数nの値を小さい方から３つ求めよ。
↑の解き方教えてください！

中３、平方根です。

平方根 平方根を小数で表すこと 平方根の乗法・除法 平方根の加法・減法

Answer 1

✨ Best Answer ✨

maybenjoy

12=3*4=3*2^2
3が足りないので最も小さいのはn=3

次に、3は必ず必要。従って12*3に小さい平方数を掛ければよい。
36*4,36*9をそれぞれ計算すれば
144,324

maybenjoy

ミスです。ルートの中身を計算してました
小さい平方数は順に4,9なので
3*4,3*9を求めて、
n=3,12,27
です

らむ

ご回答ありがとうございます。

なぜ、3×4 , 3×9 になるんですか？？
すみません。

maybenjoy

12=4*3なので平方数にするには3^2になります。
そのため、3以外のnには3を必ず掛ける必要があります
また、√(a^2*b^2)=√(a*b)^2でルートを外すことができます

ルートの中はそれぞれ
12*3=(2*3)^2=6^2

12*3*4=12^2
12*3*9=18^2

らむ

わかりました！ありがとうございます！

Answer 2

かねき

√12n=2√3nより
n=3、12、27

らむ

ありがとうございます！