Question

ゲスト

複素数の範囲で因数分解しろって言う問題なんですけど2番はiがでてくるから複素数の範囲と分かるのですが、1番がなんで複素数の範囲に入り、複素数の範囲の時の二次方程式の公式を使わないといけないのか分かりません。教えてください！

複素数 因数分解 複素数の範囲の因数分解

Answer 1

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maybenjoy

2+2iは複素数であるとわかると思いますが
5も複素数です。

複素数とはa+biの形なのでb=0の時も複素数と呼びます。今は複素数に拡張しているので正確には複素数かつ実数です

大きさでは
複素数>実数>整数>自然数

ゲスト

二次方程式の公式はどの場合でも、a(x－α)(x－β)となるのですか？

maybenjoy

複素数を考えた場合はそうなります

この時のα,βは共役な複素数(a+bi,a-bi)のためα+β,αβであってもiは消えるため二次方程式中にはiは現れません。

ゲスト

この問題って実数の範囲で考えられますか？

maybenjoy

複素数の範囲だと予想します

ゲスト

実数の範囲を考えると二次方程式の公式はどうなるのですか？