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赤文字でも書いてありますがx=aで極値を取る→f'(a)=0の逆は成り立つと限りません。
例として
y=x^3は
y'=3x^2
x=0でy'=0をとるがx=0で極値は取らない
この問題では逆が成り立っているとして定数を求めているので実際に成り立っているかどうか確認する必要があります
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ありがとうございます！ わかりました