(1)xに-1を入れてみましょう。指数法則により、1/5ですよね？次に-2です。これは1/25。-3の時は1/125。どんどん小さくなっているのが分かりますか？コレを無限に繰り返していくということなので、最終的にはとても小さい値に収束します。その値は、指数のついたもので負の数はないので0です。よって、0が答えとなります。
(2)基本的な考え方は(1)と同じなので省略させていただきます。
拙い説明ですがご理解いただけたでしょうか？
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すみません、補足です。limですが、-∞は座標でいうと負の方向に無限大に伸びて行くので、負の値しか取りません。逆に∞は正の方向に無限大に伸びて行くので、正の値しか取りません。