Question

すみか

青いマークの問題なのですが、なぜ3!で割るのか分かりません。解答を読んでも区別をなくすという意味があまりピンと来ず…
どなたか詳しく教えてください🙇‍♀️

組合せ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ゆい

A組、B組、C組の３つに分けましょう。

本を1,2,3,…12と名前をつけると、

A:1,2,3,4、B:5,6,7,8、C:9,10,11,12 …①

と分けるとします。

仮に、組に区別がつくと、

A:5,6,7,8、B:1,2,3,4、C:9,10,11,12

も別の1通りと数えてしまいますが、これは

問題は3組に分けて！とだけいっているので、

重複して余分に数えてしまっています。

①のような分け方は1通りが本当ですが、A,B,Cの組みの並べかえが3！だけあるので、 6通りと実際の6倍も多く通りを数えてしまうこととなります。

よって、最後に組みの並べかえの重複分を補正するため、3!で割ります。

すみか

分かりやすくありがとうございます。助かりました！