✨ Best Answer ✨
中学の範囲でですか？
となると、けっこう大変ですね⋯
ちょっと今まとまった時間が取れないので他に回答がなければ後で回答します
ちなみにmisshaさんはどこまで解けましたか？AからBCへ下ろした垂線の長さなんかは求められているでしょうか
内接円の半径の方は、中学で習うところもあるらしいですが、
a,b,c : 三角形の3辺の長さ
r : 内接円の半径
S : 三角形の面積
としたとき
S=(1/2)r(a+b+c)
という公式を使って求めるのがオーソドックスです
外接円の半径の方は、高校だと正弦定理という公式で求められますね。中学数学では使えないので、この公式の証明をなぞるような形で求めていくことになると思います
はい！その公式でいつも解いてます！だけど今回のは面積を求めるのが大変ってことですよね、
なるほど。ひょっとすると画像のxを求めるところで39²や56²などが出てきて諦めたってことですか？この計算は実は工夫して楽に求められます。ポイントは因数分解公式
a²-b²=(a+b)(a-b)
です
AからBCへ下ろした垂線をAHとします
AH²を二通りで表すことで方程式を立てると
25²-x²＝39²-(56-x)²
(56-x)²-x²＝39²-25²
{(56-x)+x}{(56-x)-x}=(39+25)(39-25)
56(56-2x)=64×14
両辺を7,8,2などで割ると
28-x=8
x=20
というように求められます
すみませんが、そろそろ落ちます。内接円の方はこれでなんとかなると思います
外接円の方は、ADが外接円の直径となるように点Dをとったとき、
△ADC∽△ABH
を利用して求めます。これをヒントに考えてみてください
ありがとうございました！
そうです💦