Question

苦手の克服を目指し中😌

高校2年数学です。
円X2乗 + Y2乗=25
で点(10.5)を通る接線。

答えは y=5. 4x-3y=25

Answer 1

✨ Best Answer ✨

煮干し

接点(s,t)とおく。
接線の式は
sx+ty＝25・・・①
①は(10,5)を通るから
10s+5t＝25
2s+t＝5
t＝5−2s

(s,t)は円の周上にあるから
s^2+t^2＝25より
s^2+(5−2s)^2＝25
5s^2−20s＝0
s^2−4s＝0
s(s−4)＝0
s＝0,4

s＝0のときt＝5

s＝4のときt＝−3

①にそれぞれ代入して

y＝5, 4x−3y＝25